Рабочая математическая модель выбора между сотрудничеством, проверкой, защитой и восстановлением связи. Маршрут отделяет генератор подозрения от селектора действия и ведёт от внешней игровой опоры к проверяемым обязательствам. A working mathematical model for choosing among cooperation, verification, defence, and restoration. The route separates the suspicion generator from the action selector and moves from external game-theoretic support to testable obligations.
Короткая форма: как не дать подозрению захватить селектор, сохранив его способность обнаруживать угрозу? Short form: how can suspicion be prevented from capturing the selector while preserving its ability to detect a threat?
В повторяющейся дилемме заключённого стратегия Tit for Tat начинает с сотрудничества, отвечает на прошлый ход партнёра и допускает немедленное возвращение к сотрудничеству. Современная репликация турниров Аксельрода подтверждает её силу в исходной среде и выделяет четыре свойства: сотрудничество, ответность, прощение и простоту. In the iterated Prisoner’s Dilemma, Tit for Tat starts by cooperating, responds to the partner’s previous move, and permits an immediate return to cooperation. A modern replication of Axelrod’s tournaments confirms its strength in the original environment and identifies four properties: cooperation, retaliation, forgiveness, and simplicity.
↗ Nicky Case / The Evolution of Trust
↗ Axelrod replication / arXiv:2510.15438
Состояние Cₜ хранит границу Bₜ, шум Ξₜ, локальный допуск δₜ, множество ограничений Kₜ и критерий качества Qₜ. Поле Gᵣ строит ближайшие допустимые продолжения. Селектор π возвращает один переход gₜ. Формальная реализация развивается в отдельном форке от TMI-Lean-Formal-Library. State Cₜ stores boundary Bₜ, noise Ξₜ, local tolerance δₜ, constraint set Kₜ, and quality criterion Qₜ. Field Gᵣ constructs nearby admissible continuations. Selector π returns one transition gₜ. The formal implementation is developed in a separate fork of TMI-Lean-Formal-Library.
↗ kernelpanic888/TMI-Lean-Formal-Library · ↓ локальный формальный носительlocal formal carrier · ↓ B-GR-02
Причины N, S, E, B означают соответственно обычное состояние, внутреннюю ошибку модели, внешнее нарушение и совместный случай. Новый след обновляет распределение причин, а не получает готовый ярлык. Causes N, S, E, and B denote ordinary state, internal model error, external violation, and the joint case. A new trace updates a distribution over causes rather than receiving a preassigned label.
↗ Bayesian belief updating / source role: external fact · ↓ B-GR-03
Действия C, V, D, R обозначают сотрудничество, проверку, защиту и восстановление. Проверка приобретает собственную стоимость C_V и собственную ценность: ожидаемое уменьшение будущей ошибки выбора. Actions C, V, D, and R denote cooperation, verification, defence, and restoration. Verification has its own cost C_V and its own value: the expected reduction of future selection error.
↗ NIST Zero Trust / source role: terminology and control analogy · ↓ B-GR-04
Селектор сначала сохраняет инварианты I, затем минимизирует ожидаемую цену J, затем предпочитает информационный выигрыш IG и только после этого выбирает ближайший переход. Рост шума поднимает порог защиты; отдельный порог τR создаёт гистерезис и делает возврат самостоятельным переходом. The selector first preserves invariants I, then minimizes expected cost J, then prefers information gain IG, and only then chooses the nearest transition. Rising noise raises the defence threshold; a separate threshold τR creates hysteresis and makes restoration an explicit transition.
↓ проверить поведение в лабораторииinspect behavior in the lab · ↓ B-GR-05
Цели проверки фиксируют принадлежность выбранного состояния полю, сохранение границы, нейтральность неинформативного следа, понижение внешней гипотезы при опровергающем следе и достижимость восстановления после защиты. The proof targets establish field membership of the selected state, boundary preservation, neutrality of uninformative evidence, reduction of the external hypothesis under disconfirming evidence, and reachability of restoration after defence.
Четыре ползунка образуют четыре оси одного состояния. Голубой ромб показывает их совместную конфигурацию. Ниже точка p движется по перестраиваемым зонам решения. Four sliders form four axes of one state. The cyan diamond displays their joint configuration. Below it, point p moves through decision zones whose boundaries are themselves recomputed.
Параноидально смещённый вход: угроза и цена пропуска завышены; шум и цена ложной тревоги занижены. Paranoid-biased input: threat and miss cost are overweighted; noise and false-alarm cost are underweighted.
A-GR-09 · ПРОВЕРЕННЫЙ КАНДИДАТ / VERIFIED CANDIDATE
Внешняя опора. Байесовское правило выбирает действие, минимизирующее ожидаемую потерю. ↗ Stanford MS&E 226, lecture 16 (роль: внешний математический факт).
Проверяемый переход. Бинарное ядро вычисляет границу непосредственно из стоимости ложного пропуска и ложной тревоги.
Lean принял пять обязательств: эквивалентность порога и сравнения потерь; минимальность ожидаемой потери; строгий выигрыш над порогом 1/2 на замороженном синтетическом наборе; устойчивость решения C и D при ненулевом запасе до границы.
riskSelector_defend_iff_loss_le
riskSelector_minimizes_expectedLoss
benchmark_strict_improvement
defend_stable_of_margin
cooperate_stable_of_marginАудит: сборка принята; sorry/admit отсутствуют; #print axioms показывает только propext, Classical.choice, Quot.sound.
Q-GR-09 · OPEN QUESTION
Нужно заранее зафиксировать потери проверки и восстановления, схему журнала событий и правило разбиения данных, а уже затем сравнить полный селектор с простым пороговым baseline.
NEXT POINT: определить L(V) и L(R) как проверяемые функции и заморозить формат одного набора событий до настройки коэффициентов.
structure FieldOfNearestGoalsFrame
(Context Action Noise : Type) where
transition : Context → Action → Noise → Context
actionAllowed : Context → Action → Prop
noiseAllowed : Context → Noise → Prop
boundary : Context → Prop
quality : Context → Context → Prop
nearby : Context → Context → Prop
def FieldOfNearestGoalsSelection
(frame : FieldOfNearestGoalsFrame Context Action Noise)
(choose : Context → Context) : Prop :=
∀ current, FieldOfNearestGoals frame current (choose current)Форк наследует канонический импорт TMI.Library. Новый модуль-кандидат подключается через конкретные типы причин и действий, функцию перехода T и селектор choose; его сборка и аудит проходят отдельно до любого предложения переноса в upstream. The fork inherits the canonical TMI.Library import. A new candidate module connects through concrete cause and action types, transition function T, and selector choose; its build and audit remain separate before any proposal to promote it upstream.
Статус: внешний факт связан с A-GR-01; в рабочую модель перенесены сотрудничество, ответность, возврат и простота.Status: the external fact is linked to A-GR-01; cooperation, responsiveness, return, and simplicity were carried into the working model.
NEXT QUESTION: Как выразить эти свойства через конечный набор действий?How can these properties be expressed through a finite action set?
Статус: существующий локальный Lean-интерфейс сопоставлен с состоянием Cₜ, полем Gᵣ и выбором π; носителем реализации выбран отдельный форк TLFL.Status: the existing local Lean interface was matched with state Cₜ, field Gᵣ, and choice π; a separate TLFL fork was selected as the implementation carrier.
NEXT QUESTION: Какой минимальный тип данных хранит конкурирующие причины следа?What minimal data type stores competing causes of a trace?
Статус: введены четыре конкурирующие причины и нормализованное обновление апостериорного состояния.Status: four competing causes and a normalized posterior update were introduced.
NEXT QUESTION: Какие правдоподобия обеспечивают калибровку на выбранном корпусе случаев?Which likelihoods provide calibration on the selected case corpus?
Статус: сотрудничество, проверка, защита и восстановление включены в единое пространство решений.Status: cooperation, verification, defence, and restoration were placed in one decision space.
NEXT QUESTION: Как вычислять информационный выигрыш проверки для конечной модели?How should the information gain of verification be computed for the finite model?
Статус: пороги зависят от шума; восстановление выделено отдельным переходом; лексикографический порядок сохраняет приоритет инвариантов.Status: thresholds depend on noise; restoration is an explicit transition; lexicographic order preserves invariant priority.
NEXT QUESTION: Какие условия гарантируют отсутствие дребезга между защитой и восстановлением?Which conditions guarantee the absence of oscillation between defence and restoration?
Статус: пять свойств записаны отдельно от конструкции и образуют очередь доказательств.Status: five properties were stated separately from the construction and form a proof queue.
NEXT QUESTION: Доказываются ли первые четыре свойства для конечного кандидата без дополнительных аксиом?Can the first four properties be proved for the finite candidate without additional axioms?
Статус: pᵉˣᵗ, Ξ, C_FN и C_FP отображаются на четырёх осях; pᵉˣᵗ двигает точку, а три остальных параметра перестраивают пороги решения.Status: pᵉˣᵗ, Ξ, C_FN, and C_FP are displayed on four axes; pᵉˣᵗ moves the point while the other three parameters reshape the decision thresholds.
NEXT QUESTION: Совпадает ли визуальная классификация с формальным choose на всех конечных входах?Does the visual classification agree with formal choose on every finite input?
Статус: лаборатория по умолчанию получает угрозоцентричный вход ⟨0.85, 0.20, 0.95, 0.15⟩ и показывает, как он переводит селектор в защиту.Status: by default the lab receives threat-centered input ⟨0.85, 0.20, 0.95, 0.15⟩ and displays how it moves the selector into defence.
NEXT QUESTION: Возвращается ли селектор к проверке и сотрудничеству после последовательности опровергающих следов?Does the selector return to verification and cooperation after a sequence of disconfirming traces?
J-GR-09 · 26.07.2026 · MATERIAL MOVE
Создан отдельный охраняемый Lean-кандидат; исходный TLFL-носитель не изменён. Кандидат компилируется, проходит no-sorry-аудит и формально связывает действие с минимумом ожидаемой потери.
Синтетический benchmark служит только исполнимым примером и не заменяет внешнюю валидацию. Следующая работа вынесена в Q-GR-09.
AUTHOR NOTE / не математический факт: автор отметил, что ему нравится этот способ совместной интеллектуальной работы.
SOURCE LEDGER · GR-09 ADDENDUM
Текущий корпус соединяет внешний игровой факт, upstream TMI-Lean-Formal-Library, форк-кандидат и интерфейс поля ближайших целей через транспорт инварианта: допустимость перехода сохраняется от Gᵣ к выбранному gₜ. The current corpus connects an external game-theoretic fact, upstream TMI-Lean-Formal-Library, the candidate fork, and the nearest-goal field interface through invariant transport: transition admissibility is preserved from Gᵣ to selected gₜ.
B-GR-09 · CLAIM BOUNDARY
Формальный результат относится только к бинарным действиям C/D и рациональной функции потерь. Два синтетических случая не доказывают качество на реальных журналах, превосходство над PID или иным baseline, сходимость полного селектора, корректность прежних коэффициентов для V/R либо психологическую или клиническую интерпретацию.
Четырёхдействийная модель остаётся кандидатом до явных L(V), L(R), замороженного набора данных и внешней проверки.
Успех Tit for Tat в конкретной турнирной среде не доказывает оптимальность GRS во всех средах и не переносит игровую стратегию в психологическую или организационную область без отдельной модели.Tit for Tat’s success in a specific tournament environment does not prove GRS optimal in every environment and does not transfer a game strategy into psychological or organizational domains without a separate model.
↑ A-GR-01Upstream задаёт базовую TLFL-библиотеку, а локальный интерфейс задаёт форму поля и выбора. Указание форка фиксирует маршрут разработки, но само по себе не подтверждает существование опубликованной ветки, реализации GRS или доказательств её инвариантов.Upstream supplies the base TLFL library, while the local interface specifies the shape of field and choice. Naming the fork fixes the development route but does not by itself confirm a published branch, a GRS implementation, or proofs of its invariants.
↑ A-GR-02Набор причин Z и их правдоподобия являются рабочей декомпозицией. Без калибровочного корпуса численные значения pᵉˣᵗ не имеют эмпирической интерпретации.Cause set Z and its likelihoods are a working decomposition. Without a calibration corpus, numerical values of pᵉˣᵗ have no empirical interpretation.
↑ A-GR-03Стоимость действий зависит от области применения. NIST служит аналогией контролируемой проверки и не является доказательством выбранной функции потерь.Action costs depend on the application domain. NIST serves as a controlled-verification analogy and is not a proof of the selected loss function.
↑ A-GR-04Лексикографический селектор и пороги являются математическим кандидатом. Интерактивная лаборатория иллюстрирует правило и не заменяет доказательство корректности, сходимости или оптимальности.The lexicographic selector and thresholds are a mathematical candidate. The interactive lab illustrates the rule and does not replace proofs of correctness, convergence, or optimality.
↑ A-GR-05Пять инвариантов являются целями доказательства. До их реализации и проверки формальным верификатором ридер фиксирует архитектуру кандидата, а не завершённую теорему и не универсальную модель человеческого поведения.The five invariants are proof targets. Until they are implemented and accepted by a formal verifier, the reader records a candidate architecture rather than a completed theorem or a universal model of human behavior.
↑ A-GR-06 · ↑ Q-GR-01Ромб показывает совместное состояние четырёх нормированных параметров, а цветная линия показывает пороговое решение. Геометрическая близость точек внутри ромба сама по себе не задаёт расстояние между решениями и не является доказательством корректности селектора.The diamond displays the joint state of four normalized parameters, while the colored line displays the threshold decision. Geometric proximity inside the diamond does not by itself define distance between decisions and is not a proof of selector correctness.
↑ A-GR-07Профиль ⟨0.85, 0.20, 0.95, 0.15⟩ является намеренно смещённым тестовым входом, а не клинической оценкой, эмпирической нормой или истинной вероятностью нарушения. Он проверяет устойчивость селектора к захвату угрозоцентричным входом.Profile ⟨0.85, 0.20, 0.95, 0.15⟩ is a deliberately biased test input, not a clinical assessment, empirical norm, or true violation probability. It tests selector robustness against capture by threat-centered input.
↑ A-GR-08Следующий безопасный ход: в отдельной ветке форка добавить модуль GRS с конечными типами Z и A, реализовать пороговый choose и доказать принадлежность Gᵣ, сохранение Bₜ, нейтральность Λ=1 и монотонность при Λ<1. Next safe move: add a GRS module on a separate fork branch with finite types Z and A, implement threshold-based choose, and prove Gᵣ membership, preservation of Bₜ, neutrality at Λ=1, and monotonicity for Λ<1.