AR-01 · EXTERNAL RESULT / TMI ANALOGY / OPEN LEMMA
AR-01 / ACTIVATION RELIC

Реликт активации:теневая граница и проблема времениActivation Relic:shadow boundary and the problem of time

Первичный интерфейс TMI ↔ теневая модель ↔ реляционное время холодных атомовTMI primary interface ↔ shadow model ↔ relational time with cold atoms

Если внедоменное условие δ₀ недоступно, наблюдатель внутри домена не получает δ₀ как таковое. Доступен только внутренний след взаимодействия — реликт R. Может ли такой след не только свидетельствовать об активации, но и упорядочивать внутренние события?If an extra-domain condition δ₀ is inaccessible, an observer inside the domain does not receive δ₀ itself. Only an internal interaction trace—the relic R—is available. Can such a trace both witness activation and order internal events?

S-01 / STATUS SEPARATION

Три уровня нельзя сливать.Three levels must not be merged.

Одинаковый словарь границы, тени и следа ещё не создаёт физического тождества. Статус каждого перехода указан отдельно.A shared vocabulary of boundary, shadow, and trace does not establish physical identity. Every transition is status-labeled separately.

01 / EXTERNAL RESULT

Холодно-атомный экспериментCold-atom experiment

В работе Giovanni Barontini изолированный бозе-эйнштейновский конденсат разделён оптическим барьером на наблюдаемый bright-сектор и ненаблюдаемый dark-сектор. Экспериментально построенное энтропийное время упорядочивает события наблюдаемого сектора, а эффективное уравнение Шрёдингера воспроизводит измеренную динамику.Giovanni Barontini partitions an isolated Bose-Einstein condensate with an optical barrier into an observed bright sector and an unobserved dark sector. An experimentally constructed entropic time orders events in the observed sector, and an effective Schrödinger equation reproduces the measured dynamics.

PHYSICAL REVIEW RESEARCH ↗
02 / TMI ANALOGY

Реликт вместо причиныRelic instead of cause

TMI предлагает читать доступный сектор как домен D, ненаблюдаемый сектор как тень, а измеримый обмен через границу как кандидата на внутридоменный реликт R. Это схема чтения: она не утверждается результатом эксперимента.TMI proposes reading the accessible sector as domain D, the unobserved sector as a shadow, and measurable exchange across the boundary as a candidate in-domain relic R. This is an interpretive map; it is not established by the experiment.

03 / NOT ESTABLISHED

Запрещённое повышение статусаForbidden status upgrade

Нельзя говорить, что dark-сектор является внешним наддоменом TMI, что обмен энтропией доказывает δ₀ или что реляционное время подтверждает первичный интерфейс. Статья проверяет физическую конструкцию внутреннего времени в конкретной системе.Do not claim that the dark sector is a TMI external superdomain, that entropy exchange proves δ₀, or that relational time confirms the primary interface. The paper tests a physical construction of internal time in a specific system.

M-01 / MINIMAL MODEL

Наблюдаем не источник, а его внутренний остаток.We observe not the source, but its internal remainder.

Минимальная запись сохраняет различие между условием, каналом и записью. Реликт не обязан однозначно восстанавливать происхождение.The minimal notation preserves the distinction between condition, channel, and record. A relic need not uniquely reconstruct its origin.

M-01A / DOMAIN

Домен и теньDomain and shadow

D ⊆ U
Sh(D) := U ∖ D
δ₀ ∈ Sh(D),   δ₀ ∉ Obs(D)

U — полная модельная область; D — доступный наблюдателю домен; Sh(D) — его недоступное дополнение.U is the total modeled region; D is the observer-accessible domain; Sh(D) is its inaccessible complement.

M-01B / RELIC

Реликт активацииActivation relic

J : Sh(D) ⇢ D
RD(δ₀) := TraceD(J, δ₀) ∈ D

J — допустимый канал взаимодействия через границу. R — запись этого взаимодействия внутри D, а не перенесённая копия δ₀.J is an admissible interaction channel across the boundary. R is the in-D record of that interaction, not a transported copy of δ₀.

M-01C / INFORMATION LOSS

Неединственность происхожденияNon-unique provenance

δ₀ ≈D δ₁  ⇔  RD(δ₀)=RD(δ₁)

Разные внедоменные условия могут оставлять один и тот же внутренний след. Поэтому реликт свидетельствует о классе совместимых причин, но не обязан раскрывать единственную причину.Different extra-domain conditions may leave the same internal trace. The relic may witness a class of compatible causes without revealing a unique cause.

M-01D / OPEN TMI CLAIM

Лемма представимостиRepresentation lemma

AccessibleD(δ₀) ⇒ ∃R∈D,
ObservationD(δ₀) factors through R

Это целевая лемма, а не готовая теорема. Для неё нужны явные определения наблюдения, связи, факторизации и достаточности следа.This is a target lemma, not a completed theorem. It requires explicit definitions of observation, coupling, factorization, and trace sufficiency.

δ₀inaccessible condition→J / ∂Dboundary interaction→RDinternal record→τDordering of events
P-01 / PHYSICAL BRIDGE

Что именно переносится из статьи.What is actually carried over from the paper.

Переносится только структурная аналогия: разделение, взаимодействие, измеримый внутренний параметр и упорядоченная динамика.Only the structural analogy is carried over: partition, interaction, a measurable internal parameter, and ordered dynamics.

PHYSICAL PAPERTMI READINGSTATUS
Bright sector
Наблюдаемая область конденсата.Observed region of the condensate.		D / accessible domain
Область, внутри которой доступны записи.Region within which records are available.		ANALOGY
Dark sector
Ненаблюдаемый сектор той же физической системы.Unobserved sector of the same physical system.		Sh(D) / shadow
Недоступная сторона выбранного интерфейса.Inaccessible side of the selected interface.		ANALOGY, NOT SUPERDOMAIN
Entropy exchange
Измеримая динамическая величина между секторами.Measurable dynamical quantity exchanged between sectors.		RD / candidate relic
Кандидат на внутреннюю запись граничного взаимодействия.Candidate internal record of boundary interaction.		INTERPRETIVE MAP
Entropic time
Внутренний параметр, устойчиво упорядочивающий измеренную динамику.Internal parameter that robustly orders measured dynamics.		τD
Внутренний порядок, построенный из доступного следа.Internal ordering constructed from an accessible trace.		STRUCTURAL PARALLEL
T-02 / TWO-AXIS TIME

Один акт получает две координаты времени.One event receives two time coordinates.

Лабораторная ось сообщает, когда физически зарегистрировано событие. Реляционная ось сообщает, где это событие находится во внутреннем порядке, построенном из доступного обмена.The laboratory axis states when an event was physically recorded. The relational axis states where that event lies in an internal order constructed from accessible exchange.

T-02A / PRODUCT SPACE𝒯D ⊆ Tlab × Trel

Это пространство двух чтений одного процесса, а не заявление о двух независимых физических временах.This is a space of two readings of one process, not a claim that two independent physical times exist.

T-02B / TIME TOUCHTimeTouchD(e) :⇔ ∃(t,τ),
LabRecorded(e,t) ∧ RelicOrdered(e,τ)

Событие связывает физическую запись с внутренним порядком, если обе координаты относятся к одному акту.An event connects a physical record to an internal order when both coordinates refer to the same act.

T-02C / RELIC CLOCKτD := Order(RD)

В TMI реликт становится кандидатом на внутренний носитель порядка. В статье эту роль играет операционально построенное энтропийное время; равенство между ними не заявляется.In TMI, the relic becomes a candidate carrier of internal order. In the paper, that role is played by operationally constructed entropic time; no identity between them is claimed.

R-01 → R-06 / SOURCES

Опоры поддерживают физический слой, но не доказывают TMI-переход.The sources support the physical layer, not the TMI transition.

Основная статья, её открытые данные и первичные работы по проблеме времени собраны отдельно от авторской интерпретации.The focal paper, its open data, and primary works on the problem of time are kept separate from the authorial interpretation.

R-01 · PHYSICAL REVIEW RESEARCH · 2026

Giovanni Barontini · Testing the Problem of Time with Cold Atoms

Рецензируемая статья: наблюдаемый и ненаблюдаемый секторы, энтропийное время и эффективное уравнение Шрёдингера.Peer-reviewed paper: observed and unobserved sectors, entropic time, and an effective Schrödinger equation.

DOI ↗COVERS · EXPERIMENT · ENTROPIC TIME · MEASURED EVOLUTION
R-02 · ARXIV:2509.07745

Testing the Problem of Time with Cold Atoms · author manuscript

Открытая версия авторской работы для чтения математической и экспериментальной конструкции.Open author manuscript for the mathematical and experimental construction.

ARXIV ↗COVERS · FULL METHOD · MODEL · FIGURES
R-03 · ZENODO · 2026

Data used for the manuscript

Открытый набор данных к рисункам статьи. Он позволяет отделить экспериментальный материал от нашего чтения.Open dataset supporting the paper's figures. It keeps experimental material separate from our reading.

ZENODO DATA ↗COVERS · EMPIRICAL RECORD · REPRODUCIBILITY
R-04 · PAGE & WOOTTERS · 1983

Evolution without evolution

Динамическая эволюция закрытой стационарной системы описывается через зависимость от показаний внутренних часов.Dynamical evolution of a closed stationary system is described through dependence on internal clock readings.

PHYS. REV. D ↗COVERS · RELATIONAL TIME · INTERNAL CLOCK
R-05 · DEWITT · 1967

Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory

Каноническая постановка, в которой проблема внешнего параметра времени становится фундаментальной.Canonical setting in which the problem of an external time parameter becomes fundamental.

PHYSICAL REVIEW ↗COVERS · WHEELER-DEWITT CONTEXT · PROBLEM OF TIME
R-06 · GEMSHEIM & ROST · 2023

Emergence of Time from Quantum Interaction with the Environment

Первичная современная работа о реляционном времени при явном взаимодействии системы и окружения.Primary modern work on relational time with explicit system-environment interaction.

PHYS. REV. LETTERS ↗COVERS · INTERACTION · EMERGENT TIME

Правило источников: R-01–R-06 подтверждают только собственные физические и математические утверждения. Термины «реликт активации», «теневая граница TMI» и отображение δ₀ ↦ RD являются авторской исследовательской рамкой.Source rule: R-01–R-06 support only their own physical and mathematical claims. “Activation relic,” “TMI shadow boundary,” and the map δ₀ ↦ RD are part of the authorial research framework.

L-01 / LEAN FORMALIZATION TODO

Сначала типы и предпосылки. Потом лемма.Types and assumptions first. Lemma second.

Этот блок фиксирует следующий формальный маршрут. Он не является скомпилированным Lean-доказательством.This block fixes the next formal route. It is not a compiled Lean proof.

TODO-01

Domain

Определить полную область U, доступный поддомен D и предикат внутренней наблюдаемости.Define total region U, accessible subdomain D, and internal observability.EXIT · DOMAIN LAWS CHECKED

TODO-02

Shadow

Определить тень относительно выбранного интерфейса, не отождествляя её с физическим внешним миром.Define the shadow relative to a selected interface without identifying it with a physical external world.EXIT · SHADOW IS RELATIVE TO D

TODO-03

ActivationRelic

Задать внутренний носитель реликта, канал происхождения и отношение совместимости с внедоменным условием.Define the relic's internal carrier, provenance channel, and compatibility relation with an extra-domain condition.EXIT · RELIC LIVES IN D

TODO-04

Factorization lemma

При явных условиях связи доказать, что всякая внутренняя наблюдаемость δ₀ факторизуется через некоторый реликт R в D.Under explicit coupling assumptions, prove that every internal observation of δ₀ factors through some relic R in D.EXIT · NO DIRECT EXTRA-DOMAIN OBSERVATION

TODO-05

TwoAxisTime

Задать пару лабораторной и реляционной координат и доказать, что TimeTouch связывает их только через одну запись события.Define laboratory and relational coordinates and prove that TimeTouch connects them only through a single event record.EXIT · EVENT-PAIR CONSISTENCY CHECKED

-- Target signatures only; not compiled evidence.
Domain U
Shadow D
ActivationRelic D δ₀
RepresentsWithin D R δ₀
FactorsThrough observation R
TwoAxisTime := TLab × TRel
TimeTouch D event

TARGET:
  Coupled D δ₀ → InternallyObservable D δ₀ →
  ∃ R : ActivationRelic D δ₀,
    RepresentsWithin D R δ₀ ∧ FactorsThrough observation R
STATUS · OPEN / NO LEAN CERTIFICATE / NO PHYSICAL CLAIM